Cueva fue partícipe de la histórica victoria de 2 a 1 frente a Ecuador, ya que su país nunca ganó un cotejo de clasificación al mundial en Quito. Con el final del torneo, volvió a disputar las eliminatorias en la derrota 3 a 0 frente a Bolivia en La Paz; sin embargo, su país se llevaría la victoria después de un fallo de Bolivia en uno de sus jugadores. En ecuador ante el cuadro eléctrico del emelec lograrían un empate 1-1, pero en el primer clásico del año caerían 2-0 en la capital ante los rojos del Ávila del Caracas y se ubicaban así de momento en la 5.ª posición fuera del cuadrangular y torneos internacionales en una liga que estaba muy cerrada, el equipo aurinegro lograría después de 13 años volver a ganar fuera de casa por copa libertadores ante el actual campeón de Bolivia con un marcador de 1-2 y la vuelta en pueblo nuevo ganaría 3-0, el carrusel aurinegro quedaría eliminado tras visitar al actual Campeón en Brasil y caería por un marcador de 4-1 quedando fuera , el deportivo Táchira avanzaría por quedar tercero en su grupo a los octavos de la Copa Sudamericana, y su rival sería el Santos FC el equipo histórico del país del progreso.
Quedaron situados en el Grupo 5 de la Copa Libertadores 2011 con Santos de Brasil, Deportivo Táchira de Venezuela y Cerro Porteño de Paraguay. Después de la obtención de la Copa Intercontinental, algunos clubes europeos como el Chelsea FC, el West Ham United y el Nápoles se interesaron por él, pero fue el Villarreal CF quien lo contrató por una cifra cercana a los 8 000 000 de dólares por el 50% del pase. El 4 de abril sería partícipe con una asistencia en la derrota 3 a 2 ante Al-Taawoun quedando fuera de la Copa del Rey. Es el 3° goleador de todos los tiempos en clubes del fútbol argentino, con 272 goles entre torneos oficiales de AFA y copas internacionales, equipacion españa sólo superado por Ángel Labruna y Arsenio Erico. Cueva fue el tercer máximo goleador de Perú en su grupo de clasificación para el Mundial de Rusia 2018, con cuatro goles anotados.
Hizo su primer partido mundialista, el 16 de junio de 2018, en el Mordovia Arena frente a Dinamarca, durante el campeonato, fallo un penal en el primer partido de fases de grupos de Perú. Tras este triunfo fue titular en el partido de cuartos de final empatando 0 a 0 y yéndose a la tanda de penaltis, Cueva fallo el último penal y quedaría eliminado en esa fase. El 16 de marzo debutaría en la Copa del Rey de Campeones siendo clave con una asistencia en la victoria 2 a 1 ante Al Ittihad por los cuartos de final. En cuanto a la edición de la Champions, el club fue derrotado por el Real Madrid, por un resultado global de 3-2, en la ronda de octavos de final, tras una rigurosa expulsión de Nani en el minuto 56, camiseta españa que permitió remontar al equipo merengue una eliminatoria que en el momento de la expulsión tenía en contra tanto por resultado como sensaciones. A pesar de que Boca tuvo oportunidades para ponerse en ventaja, la expulsión de Marcelo Delgado por simulación, las constantes faltas agresivas a Riquelme y el polémico gol convertido por Samuel Kuffour para los alemanes mermaron de toda oportunidad a que Boca haga revalidar el título.
El 7 de octubre anotaría su segundo gol en la clasificación al mundial, de penal en el empate 2 a 2 frente a Argentina. La fecha siguiente tendría una actuación importante, anotando y asistiendo en el empate 2 a 2 contra Al-Raed. El siguiente encuentro con la selección peruana fue ante Venezuela, en el empate 2 a 2 en Lima, partido en que Perú lo empató al último minuto en una jugada creada por Cueva para el centro de Edison Flores y definida por Raúl Ruidíaz. En el siguiente encuentro por la Liga Profesional Saudí, Cueva anotó y otorgó dos asistencias siendo pieza clave en la victoria por 3 a 2 ante Al-Faisaly. 4 días después, el 30 de octubre, el Mundialista en Sudáfrica y Brasil marcó un hat-trick (3 goles en un mismo partido) en el empate 3-3 ante San Luis por la décima fecha del Apertura 2016, llegando a 8 anotaciones en el torneo y también a 134 goles con la camiseta alba. Con 19 años, Cueva apareció por primera vez con la división mayor de Perú, en una empate 0 a 0 sobre Japón el 1 de junio del 2011, saliendo como substituto de Willian Chiroque en el entretiempo.